摘  要

        近年来，复杂网络已经成为众多学科共同关注的一个研究热点，涉及理学、工学以及经济管理学等领域。事实上，不论是人类社会，还是自然界，网络模型实例都可以随处可见。从实际出发，大多数人工的、自然的复杂系统都可以根据不同的研究角度，借用复杂网络理论表示为由相互作用的节点组成的网络。评价复杂网络中节点的重要性是复杂网络一个重要的的研究课题，很多科学人员都致力于此方向的研究，因为发掘复杂网络中的重要节点在社会、政治、医药、信息技术等领域具有十分重要的应用价值。

        本文研究了复杂网络节点重要性的评价方法，主要工作如下：

        1.分别从社会关系网、系统科学、互联网搜索这三个领域系统给出了复杂网络节点重要性评价方法的相关概述，并分析了各自的特点。

        2.通过分析现有Pagerank算法的优缺点，提出了基于节点相似度贡献和节点间场力这两种改进的节点重要性评价算法。针对Pagerank算法同等对待所有邻接节点的缺陷，这两种节点重要性评价方法分别提出了以节点相似度值和节点之间的场力来重新构造节点间的概率转移矩阵，并用归一化的节点中心度值来替代Pagerank算法中的均匀分布参数，来重新评价节点的重要性。实验结果表明，这两种节点重要性评价算法不仅能够克服度排序、中心度排序、介数排序三种方法的缺陷，还能有效地解决Pagerank算法同等对待所有邻接节点的缺陷，从而能够更准确有效地发掘出复杂网络中的重要节点。

        3.针对BA网络演化模型的不足，分别利用提出的基于节点相似度贡献的节点重要性评价算法和基于场论模型的节点重要性评价算法来代替BA模型中以度的大小来衡量节点重要性的算法，重新改写了节点优先连接机制的公式，扩展了原始的BA网络演化模型。实验结果显示，扩展的BA网络演化模型的度分布不但符合幂律分布形式，而且在平均最短路径长度、聚类系数、网络平均度等评价指标中都要优于原始的BA网络演化模型，从而得出一个更符合实际的网络演化模型。

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